歐幾里得在《幾何原本》中不僅研究了幾何學，還探究了完全數。他使用了2^(n-1)·(2^n-1)的公式來發現前四個完全數。雖然他沒有找到奇完全數，但是現代數學家奧斯汀·歐爾證明，如果存在奇完全數，那麼它們的形式必然是12p+1或36p+9，其中p是素數。但是，在10^300以下的自然數中不存在奇完全數。
《幾何原本》是歐幾里得的不朽之作，它將前人思想和歐幾里得的創造性融爲一體。這本書基本涵蓋了公元前7世紀至公元前4世紀的幾何學發展歷史，保存了古希臘早期的幾何學理論，並通過歐幾里得的系統整理和完整闡述，使這些古老的數學思想得以發揚光大。
這本書開創了古典數論的研究，建立了歐幾里得幾何學體系，併成爲用公理化方法建立數學演繹體系的典範。全書共13卷，包含5條公理、5條公設、23個定義和467個命題。每一卷的內容都採用了歐幾里得獨具匠心的敘述方式，即先提出公理、公設和定義，然後再由簡到繁地證明它們，使得論述更加緊湊和明快。
此外，這本書的內容安排也同樣貫徹了歐幾里得的獨特想法。從淺到深，從簡至繁，它依次論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數、立體幾何以及窮竭法等內容。特別是對窮竭法的討論，成爲近代微積分思想的來源。
根據歐氏幾何學的體系，所有的定理都是從一些確定的、不需證明而礴然爲真的基本命題即公理推導出來的。在這種演繹推理中，對定理的每個證明必須或者以公理爲前提，或者以先前就已被證明了的定理爲前提，最後做出結論。歐幾里得的貢獻對後世產生了深遠的影響。
