歷史上隙積術是什麼時候發明的?這是很多讀者都特別想知道的問題，下面小編就爲大家詳細介紹一下，一起看看吧。
隙積術給出累綦、層壇的體積以及積罌——長方臺形垛積的求和公式。沈括說：“算術求積尺之法，如芻萌、芻童、方池、冥谷、塹堵、鱉臑、圓錐、陽馬之類，物形備矣。”
北宋真宗時，有一年皇宮失火，很多建築被燒燬，修復工作需要大量土方。當時因城外取土太遠，遂採用沈括的方案：
就近在大街取土，將大街挖成巨塹，然後引汴水入塹成河，使運料的船隻可以沿河直抵宮門。竣工後，將廢料充塞巨塹復爲大街。
沈括提出的方案，一舉解決了取土、運料、廢料處理問題。此外，沈括還有“因糧於敵”、“高超合龍”，“引水補堤”等，也都是使用運籌學思想的例子。
沈括在《夢溪筆談》中說：算術中求各種幾何體積的方法，例如長方棱臺、兩底面爲直角三角形的正柱體、三角錐體、四棱錐等都已具備，唯獨沒有隙積這種算法。
所謂隙積，大白話的講就是有空隙的堆垛體，像壘起來的棋子，以及酒店裏疊置的酒罈一類的東西。它們的形狀雖像覆鬥，4個測面也都是斜的，但由於內部有內隙之處，如果用長方棱臺方法來計算，得出的結果往往比實際爲少。
沈括所言把隙積與體積之間的關係講得一清二楚。同樣是求積，但“隙積”是內部有空隙的，像壘棋，層層堆積壇罐一樣。
沈括是用什麼方法求得這一正確公式的，《夢溪筆談》沒有詳細說明。
現有多種猜測，有人認爲是對不同長、寬、高的垛積進行多次實驗，用歸納方法得出的;還有人認爲可能是用“損廣補狹”辦法，割補幾何體得出的。
沈括所創造的將級數與體積比類，從而求和的方法，爲後人研究級數求和問題提供了一條思路。首先是南宋末年的數學家楊輝在這條思路中獲得了成就，創造了垛積術公式。
垛積，即堆垛求積的意思。由於許多堆垛現象呈高階等差數列，因此垛積術在我國古代數學中就成了專門研究高階等差數列求和的方法。
楊輝在《詳解九章算術算法》和《算法通變本末》中，豐富和發展了沈括的隙積術成果，還提出了新的垛積公式。
沈括、楊輝等所討論的級數與一般等差級數不同，前後兩項之差並不相等，但是逐項差數之差或者高次差相等。對這類高階等差級數的研究，在楊輝之後一般稱爲“垛積術”。
元代數學家朱世傑在其所著的《四元玉鑑》一書中，把沈括、楊輝在高階等差級數求和方面的工作向前推進了一步，並得到一系列重要的高階等差級數求和公式，這是元代數學的又一項突出成就。他還研究了更復雜的垛積公式及其在各種問題中的實際應用。
對於一般等差數列和等比數列，我國古代很早就有了初步的研究成果。總結和歸納出這些公式並不是一件輕而易舉的事情，是有相當難度的。上述沈括、楊輝、朱世傑等人的研究工作，爲此作出了突出的貢獻。
