1654年12月27日，瑞士數學家雅各布·伯努利出生。
雅各布·伯努利生於巴塞爾，畢業於巴塞爾大學，1671年17歲時獲藝術碩士學位。這裏的藝術指“自由藝術”，包括算術、幾何學、天文學、數理音樂和文法、修辭、雄辯術共7大門類。遵照父親的願望，他於1676年22歲時又取得了神學碩士學位。然而，他也違背父親的意願，自學了數學和天文學。1676年，他到日內瓦做家庭教師。從1677年起，他開始在那裏寫內容豐富的《沉思錄》。
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值得一提的是，伯努利家族是一個數學家輩出的家族。 除了雅各布 · 伯努利外，在 17 - 18世紀期間，伯努利家族共產生過11位數學家。其中比較著名的還有他的弟弟約翰 · 伯努利(1667 - 1748)和侄子丹尼爾 · 伯努利(1700 - 1782，在概率論中引入正態分佈誤差理論，發表了第一個正態分佈表)。雅各布 · 伯努利是科學世家伯努利家族中第一位以數學研究成名的人。
他是被公認的概率論的先驅之一。他是最早使用“積分”這個術語的人，也是較早使用極座標系的數學家之一。還較早闡明隨着試驗次數的增加，頻率穩定在概率附近。他還研究了懸鏈線，還確定了等時曲線的方程。概率論中的伯努利試驗與大數定理也是他提出來的。
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雅各布 · 貝努利在數學上的貢獻涉及微積分、微分方程、無窮級數求和、解析幾何、概率論以及變分法等領域。 雅各布 · 伯努利對數學的最突出的貢獻是在概率論和變分法這兩個領域中。 他在概率論方面的工作成果包含在他的論文《推測的藝術》之中。在這篇著作裏，他對概率論作出了若干重要的貢獻，其中包括現今稱爲大數定律的發現。
