康托爾是德國著名的數學家，集合論的創造者。集合論的出現，向人們展示了一個由無窮數量關係組成的新奇世界。康托爾憑着探險家的勇氣闖入這個新奇世界，發現了許多令優秀數學家也難以置信的事情。康托爾1845年出生，1884年發表奠基性著作《一般集合論基礎》，也就在這一年患精神病，以後病情時好時壞，1918年逝世在精神病院。
傳記不僅要描述事實，也要解釋事實。爲什麼康托爾會患病呢，爲什麼一直未能康復呢，是生理的偶然現象還是環境導致的必然結果，人們只能給出一些猜測而無法確證的原因。這些分析可以參見胡作玄寫的《哲人科學家—康托爾：引起紛爭的金蘋果》(胡作玄，引起紛爭的金蘋果—康托爾，湖南教育出版社，1993)([美]貝爾，徐源譯，數學精英，商務印書館，1991)、貝爾寫的《數學精英》 和解恩澤主編的《科學蒙難集》(解恩澤主編，科學蒙難集，湖南科學技術出版社，2000)。在解釋事實的過程中，傳記作者也表達了自己的不同的觀點。
首先是克羅內克等人的攻擊。康托爾的研究成果發表之後，遭致當時一些赫赫有名的數學家的激烈攻擊，這些人包括法國數學家彭加勒、德國數學家魏爾和克萊因等，德國數學家克羅內克是這些人中言辭最激烈、攻擊時間最長的一個。克羅內克是天生的懷疑者，他的數學基本觀點是“上帝創造了整數，所有其餘的數都是人造的”，他的數學成就是在對數學分析大師維爾斯特拉斯的攻擊中取得的。有人暗示克羅內克對別人的攻擊是因爲身高原因，“要是克羅內克再高上六七英寸，或許他就不會覺得非要大吵大鬧地過分強調反對分析學不可了。”由於集合論的內容同他的主張大相徑庭，所以克羅內克簡直到了不能容忍的程度，連續不斷地攻擊康托爾達10年之久。康托爾一直在哈勒大學任教，薪金很微薄，幾次想在柏林得到一個薪金較高、聲望更大的教授職位，但由於克羅內克的影響未能如願。康托爾想在另一所著名大學哥廷根大學謀取教授職位，也因爲有曾是自己的朋友但後來敵視集合論的數學家施瓦茨的反對也未能成功。儘管在職位上屢遭挫折，康托爾在學術上也不乏知音，這些人包括德國數學家胡爾威茨、維爾斯特拉斯、米塔格·列夫勒、埃米爾特、希爾伯特等，應該說，在康托爾發瘋前後他的集合論已經得到了初步的成功。這種解釋突出了科學界中的保守者與創新者之間衝突。
其次是他的性格弱點。康托爾天性神經過敏，容易激動，帶有極強的感情色彩，把別人的批評看得過重，因此對於反對意見難以從學術的角度去應付。“克羅內克或許由於康托爾的悲劇受到了過分嚴厲的指責;他的攻擊只是許多起作用的原因中的一個。沒有得到承認，使這個相信他朝着無限的合理理論邁出了第一步—和最後一步—的人產生了怨恨，沮喪使自己患了憂鬱症和喪失理性。”任何一種新的思想都可能遭到別人的懷疑和反對，這些懷疑和反對並非都是無理取鬧，對澄清新思想那些模糊不清的概念起着重要作用。克羅內爾在學生面前謾罵康托爾是不光彩的行爲，但他也有表現起紳士風度和學者的時候，即通過學術文章客觀地解決爭論。例如，由於康托爾的文章主要在米塔格·列夫勒編的《數學學報》上發表，克羅內克也希望能在此發表一篇短文，來闡述自己對某些數學概念的看法。但康托爾懾於克羅內克的威信，害怕克羅內克的文章會擠佔自己的地盤，因此他對米塔格·列夫勒表示，如果發表了克羅內克署名的文章，就撤回自己的文章。雖然最終克羅內克沒有發表文章，但康托爾的敏感可見一斑。後來，因爲米塔格·列夫勒拒絕了康托爾的一篇帶有過多新名詞和哲學味道的文章，康托爾和這個最支持他的朋友的關係也疏遠了。這種解釋突出了個人的性格因素在科學研究過程中的作用。
第三是科學本身的難題。性格的弱點導致了康托爾在科學論戰中的失敗，“克羅內克在科學論戰上是一個最有能力的戰士;康托爾卻是一個最無能的戰士。”，但是“克羅內克對康托爾的強烈敵意，並不完全是個人的，至少部分是出於科學，而且是不存偏見的。” 康托爾強調實在的無窮理論，克羅內克承認自然數及其通過有限步驟建構起來的東西，反對實在無窮和非構造性的證明。這是數學的基礎性問題，歷來存在着較大的分歧，不同的數學家屬於不同的陣營。隨着集合論在處理實數理論邏輯基礎問題的成功，雖然外在的敵對勢力在減弱，但康托爾一直爲集合論中產生的兩大問題所困惑，一是集合論內在的矛盾，二是集合論的連續統假設和良序性定理。康托爾既沒有能力解決，也無法去擺脫這些問題。例如，儘管康托爾多次聲稱或者承諾給出連續統假設成立的精確證明，但從未取得成功，這使得他的集合論基礎不牢靠，隨時有被摧毀的危險，因此他一直爲此煩惱不堪。當有數學家宣稱連續統假設不成立時，他就氣得臉色蒼白，渾身發抖。這種解釋意味着科學觀念的形成是漸進的，開始時衝突的存在是必然的。
最後思維方法的缺陷。康托爾對於來自各方面的反對意見，由於找不到解決學術問題和職位問題的出路，只好求助於神學觀點和柏拉圖主義信仰。康托爾甚至向大學當局申請把自己的數學教授之爲改爲哲學教授職位，企圖在神學和哲學中爲集合論爭得一席之地。他認爲他的集合論來自於上帝的啓示，相信上帝既能解決連續統假設問題，還能所有實數集合的基數的客觀性和具體性。他把集合論看作是“形而上學的理論”，相信無窮集合“既具體又抽象地”實際存在着。當然，康托爾用這樣的思維方法去說服那些反對勢力是根本不可能的，反而暴露了集合論發展中的某些薄弱環節，給了反對者更多進攻的入口。當康托爾依託於宗教與哲學的內心世界也受到了衝擊和震撼時，要保持精神正常就更加困難了。這種解釋給出了個人的哲學觀點和內心世界對科學研究的影響。
