《幾何原本》(希臘語：Στοιχεῖα)又稱《原本》。是古希臘數學家歐幾里得所著的一部數學著作。
意義影響
在幾何學上的影響和意義
在幾何學發展的歷史中，歐幾里得的《幾何原本》起了重大的歷史作用。這種作用歸結到一點，就是提出了幾何學的“根據”和它的邏輯結構的問題。在他寫的《幾何原本》中，就是用邏輯的鏈子由此及彼的展開全部幾何學，這項工作，前人未曾作到。《幾何原本》的誕生，標誌着幾何學已成爲一個有着比較嚴密的理論系統和科學方法的學科。並且《幾何原本》中的命題1.47，證明了在西方是歐幾里得最先發現的勾股定理，從而說明了歐洲是西方最早發現勾股定理的大洲。
論證方法上的影響
關於幾何論證的方法，歐幾里得提出了分析法、綜合法和歸謬法。所謂分析法就是先假設所要求的已經得到了，分析這時候成立的條件，由此達到證明的步驟;綜合法是從以前證明過的事實開始，逐步的導出要證明的事項;歸謬法是在保留命題的假設下，否定結論，從結論的反面出發，由此導出和已證明過的事實相矛盾或和已知條件相矛盾的結果，從而證實原來命題的結論是正確的，也稱作反證法。
作爲教材的影響
從歐幾里得發表《幾何原本》到如今，已經過去了兩千多年，儘管科學技術日新月異，由於歐氏幾何具有鮮明的直觀性和有着嚴密的邏輯演繹方法相結合的特點，在長期的實踐中表明，它巳成爲培養、提高青少年邏輯思維能力的好教材。歷史上不知有多少科學家從學習幾何中得到益處，從而作出了偉大的貢獻。
(牛頓的例子)
少年時代的牛頓在劍橋大學附近的夜店裏買了一本《幾何原本》，開始他認爲這本書的內容沒有超出常識範圍，因而並沒有認真地去讀它，而對笛卡兒的“座標幾何”很感興趣而專心攻讀。後來，牛頓於1664年4月在參加特列臺獎學金考試的時候遭到落選，當時的考官巴羅博士對他說：“因爲你的幾何基礎知識太貧乏，無論怎樣用功也是不行的。”這席談話對牛頓的震動很大。於是，牛頓又重新把《幾何原本》從頭到尾地反覆進行了深入鑽研，爲以後的科學工作打下了堅實的數學基礎。
《原本》的缺憾
但是，在人類認識的長河中，無論怎樣高明的前輩和名家，都不可能把問題全部解決。由於歷史條件的限制，歐幾里得在《幾何原本》中提出幾何學的“根據”問題並沒有得到徹底的解決，他的理論體系並不是完美無缺的。比如，對直線的定義實際上是用一個未知的定義來解釋另一個未知的定義，這樣的定義不可能在邏輯推理中起什麼作用。又如，歐幾里得在邏輯推理中使用了“連續”的概念，但是在《幾何原本》中從未提到過這個概念。
有些被歐幾里得作爲不證自明的公理，卻難以自明。比如“第五平行公設”，歐幾里得在《幾何原本》一書中斷言：“通過已知直線外一已知點，能作且僅能作一條直線與已知直線平行。 ”這個結果在普通平面當中尚能夠得到經驗的印證，那麼在無處不在的閉合球面之中(地球就是個大麴面)這個平行公理卻是不成立的。俄國人羅伯切夫斯基和德國人黎曼由此創立了非歐幾何學。
原本歷史
《幾何原本》最初是手抄本，以後譯成了世界各種文字，它的發行量僅次於《聖經》而位居第二。19世紀初，法國數學家勒讓德，把歐幾里德的原作，用現代語言寫成了幾何課本，成爲現今通用的幾何學教本。
傳入中國
幾何原本最早傳入中國是1607年意大利傳教士利瑪竇(Matteo Ricci，1552-1610)和徐光啓根據德國人克拉維烏斯校訂增補的拉丁文本《歐幾里得原本》(15卷)合譯的譯本，定名爲《幾何原本》，幾何的中文名稱就是由此而得來的。該譯本第一次把歐幾里德幾何學及其嚴密的邏輯體系和推理方法引入中國，同時確定了許多我們如今耳熟能詳的幾何學名詞，如點、直線、平面、相似、外似等。他們只翻譯了前6卷，後9卷由英國人偉烈亞力和中國科學家李善蘭在1857年譯出。
前六卷的翻譯工作
《幾何原本》傳入中國，首先應歸功於明末科學家徐光啓。徐光啓(1562～1633)，字子先，上海吳淞人。他在加強國防、發展農業、興修水利、修改曆法等方面都有相當的貢獻，對引進西方數學和曆法更是不遺餘力。他認識意大利傳教士利瑪竇之後，決定一起翻譯西方科學著作。利瑪竇主張先譯天文曆法書籍，以求得天子的賞識。但徐光啓堅持按邏輯順序，先譯《幾何原本》。
對徐光啓而言，《幾何原本》有嚴整的邏輯體系，其敘述方式和中國傳統的《九章算術》完全不同。這種區別於中國傳統數學的特點，徐光啓有着比較清楚的認識。他還充分認識到幾何學的重要意義，他說“竊百年之後，必人人習之”。
他們於1606年完成前6卷的翻譯，1607年在北京印刷發行。
徐光啓翻譯中的重要貢獻
徐光啓和利瑪竇《幾何原本》中譯本的一個偉大貢獻在於確定了研究圖形的這一學科中文名稱爲“幾何”，並確定了幾何學中一些基本術語的譯名。“幾何”的原文是“geometria”，徐光啓和利瑪竇在翻譯時，取“geo”的音爲“幾何”，而“幾何”二字中文原意又有“衡量大小”的意思。用“幾何”譯“geometria”，音義兼顧，確是神來之筆。幾何學中最基本的一些術語，如點、線、直線、平行線、角、三角形和四邊形等中文譯名，都是這個譯本定下來的。這些譯名一直流傳到今天，且東渡日本等國，影響深遠。
後9卷的翻譯工作
就在他們想繼續把《幾何原本》的後9卷翻譯完的時候，發生了一件意想不到的事情，就是徐光啓的父親不幸去世了。徐父去世的準確日子是如今。當時徐光啓儘管已經入教，但作爲一名一直在傳統文化薰陶下成長起來的封建時代的知識分子，他還做不到那麼超脫，所以，他不得不開始忙於一系列繁雜的喪事。喪事差不多了，到了8月初，徐光啓請了假，便扶柩回了上海。這一去就是三年。
此時利瑪竇一直在北京，中間的確爲《幾何原本》的事情他們曾經聯繫過一次，但那次主要是讓徐光啓想辦法在南方刊印。此後，他們再沒聯繫。三年後，即1610年5月11日，利瑪竇去世了。而徐光啓到了12月15日纔回到北京。此時利瑪竇已於11月1日下葬。所以他們從1607年8月之後，再也未曾謀過面。
徐光啓於1611年夏天在修訂利瑪竇留下的《幾何原本》前六卷手稿時寫下了明顯含有不再續譯《幾何原本》後九卷內容意義的話，通過前面的分析，我們認爲，並非由於當時《幾何原本》前六卷無人注意或沒有用處，而是由於當時的環境與以前大不相同了。龍華民執掌耶穌會之後，禁止傳教士向中國人傳授西方科技，很大程度上束縛了西方傳教士與中國人的接觸和交流。另外，與徐光啓比較熟悉的兩位神父龐迪我和熊三拔並不諳熟《幾何原本》內容，其數學水平與利瑪竇相去甚遠，這兩方面的因素綜合起來，是使徐光啓感慨太息，決定停止續譯的根本原因。
就因爲這個意外，使《幾何原本》的後9卷的翻譯推遲了200多年，才由清代數學家李善蘭和英國人偉烈亞力合作完成。
李善蘭(1811～1882)，字壬叔，號秋紉，浙江海寧人，自幼喜歡數學。1852年到上海後，李善蘭與偉烈亞力相約，繼續完成徐光啓、利瑪竇未完成的事業，合作翻譯《幾何原本》後9卷，並與1856年完成此項工作。
至此，歐幾里得的這一偉大著作第一次完整地引入中國，對中國近代數學的發展起到了重要的作用。
清康熙帝時，編輯數學百科全書《數理精蘊》(公元1723年)，其中收有《幾何原本》一書，但這是根據公元十八世紀法國幾何學教科書翻譯的，和歐幾里得的《幾何原本》差別很大。
評價
徐光啓在評論《幾何原本》時說過：“此書爲益能令學理者祛其浮氣，練其精心;學事者資其定法，發其巧思，故舉世無一人不當學。”其大意是：讀《幾何原本》的好處在於能去掉浮誇之氣，練就精思的習慣，會按一定的法則，培養巧妙的思考。所以全世界人人都要學習幾何。徐光啓同時也說過：“能精此書者，無一事不可精;好學此書者，無一事不可學。”
愛因斯坦更是認爲：“如果歐幾里得未激發你少年時代的科學熱情，那你肯定不是天才科學家。”
作者介紹
人物生平
歐幾里得(Euclid，約公元前330—公元前275年)是古希臘著名數學家，被稱爲“幾何之父”他除了著有《幾何原本》，還著作了《已知數》、《糾錯集》、《圓錐曲線論》、《曲面軌跡》、《觀測天文學》等。遺憾的是，除了《幾何原本》以外，這些都沒有流傳下來，而是消失在歷史的長流之中了。
人物故事
1、托勒密國王向歐幾里得討教學習幾何學的捷徑，歐幾里得答道：“幾何無王者之道。”意思是說，在幾何學裏，沒有一步登天的捷徑，只有一步一個腳印、踏踏實實地學習，才能學有所成。這句話成爲千古傳頌的箴言。
2、一個學生剛開始學習第一個命題，就問歐幾里得學了幾何之後將得到些什麼。歐幾里得對身邊的侍從說：“給他三個錢幣，因爲他想在學習中獲取實利。”
這兩則故事，與他的光輝著作一樣，固有高深的含義。
