在數學史，有那麼兩人都很大程度地撼動了歷史，極大地推動了數學這門學科的發展，可謂是數學“鬼才”。他們的名字叫做伽羅瓦和拉馬努金
伽羅瓦
伽羅瓦1811年生於法國，大學兩次落榜，還在面試時向一位提出無聊問題的教師丟了黑板擦。當然，代價就是他落榜了。血氣方剛的伽羅瓦在熱衷於數學的同時還在支持共和主義，曾參加過一些政治活動。
17歲時他將論文送至數學家柯西處，卻被遺失了。於是他又再一次將論文送到數學家傅里葉處，可是這次傅里葉卻突然死亡，論文再次遺失了......這樣幾次三番走背運，讓他在政治活動中表現得更加激進。而當他第三次將自己的論文送出時，由於論文的內容太過超前，當時的數學家們，甚至連大數學家高斯都不能充分理解。
1832年5月29日夜裏，伽羅瓦爲了一個女人而加入了一場決鬥。也有說法認爲那是一場政治陰謀。在那天夜裏，伽羅瓦將自己的數學觀點的斷片匆匆忙忙地記了下來。並補充寫道：“我腦海中的思想正在蔓延!可是沒有時間了。”而後在第二天的決鬥中伽羅瓦戰敗了，結束了他年僅20歲的年輕生命。可能因爲他自由灑脫的生活方式，以至於在他生前和死後一段時間都沒有任何關於他的評價，甚至於他葬身何處都無從知曉。
可是過了幾十年後，人類終於理解了伽羅瓦論文的意義和裏面那些偉大的想法。那些處於時代先驅的想法遠遠凌駕於他所處時代的其他數學家們。那美妙的想法讓事物的本質都浮現出來，簡直可以說從中誕生了現代數學的偉大理論!
即使到了現在，“伽羅瓦理論”依然是了不起的理論。現在包括物理、生物等科學領域都能看到“伽羅瓦理論”高雅美麗地存在着。
伽羅瓦具體研究的是“解五次以上方程式的公式”。大家知道2次方程式的解題公式嗎?在中學時一定已經見過了。這個公式很久以前就已經廣爲人知了。三、四次方程式的解題公式運用到了一些完全平方公式和因式分解的內容，於16世紀發現。
當時人人都認爲五次方程式解答的突破之日也即將到來，所以每個人都希望自己能成爲那第一位發現者，因此大家一邊進行各種各樣的變形和計算一邊脣槍舌劍。
可是伽羅瓦面對這個問題時，在根本的層面上就轉換了視角。說到底，這個公式到底是否存在呢?他在這個問題上追根究底，深入透視其“本質構造”，然後證明了在一般情況下，解開五次以上方程式的公式是“不存在的”。(實際上，最先證明這一事實的是阿貝爾。不過伽羅瓦更加透徹地描述了這個問題的本質構造，一舉決定了什麼的方程式才存在解題公式，與此同時又打開 了通往現代數學的大門。)
那時，他將“數”從“可以進行四則運算的集合”這一概念革新爲更抽象，更廣闊的概念。除此之外，他還注意到了方程式的解之間存在的對稱性，並從抽象的“數字模擬”的構造中對其進行解讀。
在這裏我們將詳細內容省略，只描述一下大概的情況。開始的時候，有的人只知道“整數”。可是在解答方程式的時候，一般會出現到目前爲止都未知的“數”。
將這些未知的數包含進來，使它們也能符合四則運算的規則，於是一個更加寬廣的數的世界就此誕生了，我們將它稱作“上層的世界”。
就這樣，通過一次一次地解答着方程式，我們就一步一步地向着更上層的數的世界裏攀升。
那麼，假設我們來一次惡作劇，將居住在上層世界的“解們”替換掉幾個，那麼與此相伴，這些上層世界裏的“居民”開始不停地更換席位。不過下層世界裏的人們對上層世界中的更迭幾乎完全無知無覺。這些解之間的“關係順序”決定了座位怎樣更替，這便是計量解的對稱性的晴雨表。這樣一來，數字的世界和晴雨表中的世界就像照鏡子一樣完美地相互對應着。當有“解題公式”存在時，這種表達上下關係的晴雨表僅限於“具有非常特殊的某種對稱性”。五次以上方程式的解未必具有這種特殊的對稱性，所以一般沒有解題公式。
這簡直就像是在欣賞畫作一般在欣賞數學的劃時代瞬間。
他的奇思妙想讓數學向着現代數學、向着更藝術更具音樂性的方向踏出了一大步。
伽羅瓦所處的時代正是近代歐洲社會和政治最爲動盪的動亂期。當然也許正因爲如此，才誕生出了像伽羅瓦這樣偉大又獨特的天才。
拉馬努金
數學家拉馬努金(1887-1920)是一位天才數學家，被稱爲印度的魔術師。據說他根本不知道“證明”的概念。他只是一位普通的職員，單純地覺得數學的世界很有趣，想要跟數字玩耍。
據他說，在他睡覺的時候，女神納馬吉里突然出現，向他傳達了毫無根據的公式。那個公式是那麼不可思議又意義深遠，以至於讓人分辨不出他到底是一個天才還是一個魔法師。
拉馬努金提出了大量公式時，還是一個無名之輩，一開始的時候，英國數學家哈代認爲那些肯定都是些無聊錯誤的公式，不過是癡人說夢罷了。
可是那些來歷不明又不可思議的公式，在研究和推敲後，卻發現居然都是成立的。或者說，拉馬努金看問題的方法可以說是正確的，有某種意義存在。可是卻無論如何也找不到任何的證明和根據，並且在數學的世界中前所未聞。
哈代後來意識到拉馬努金簡直是一個偉大發現的大寶庫!於是開始竭盡所能地支持他，沒有輕易地無視這位天才，哈代也非常了不起。
拉馬努金的發現(例如他發現了二次歐拉積分的澤塔函數)極大地撼動了數論的世界，使數論有了極大的進步。
拉馬努金無與倫比的獨創性讓世人得以領略數學世界深處的隱祕美景。
據說拉馬努金一生之中總共導出了3254個公式。其中不乏讓數學家們困擾良久的大猜想。在解開那些猜想的過程中，那些沉睡在深處的相關理論也被髮掘出來。如果沒有他的猜想，數論的發展可能會推遲數百年。
現在他的很多公式都已經得到了證明，不過爲什麼他會有如此偉大的發現，他的動機和線索是什麼，有很多目前爲止都還是未解之謎。爲什麼他會想出那樣的公式呢?究竟是進行什麼樣的運算時得出了這樣的公式呢?如果能瞭解他的想法，應該就能瞭解到潛藏在公式成立的理由背後的更深層背景。也正因爲如此，人們至今仍在追尋拉馬努金那籠罩在神祕面紗下的思想。
